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集合

有界と上限・下限の概念を解説

前回の記事では、実数の四則演算と大小関係に関する話をしました。これらふたつの性質は、有理数においても成立します。 今回は、有理数では成立しない実数に固有の性質について紹介していきます。まずは準備として、「有界」という概念から始めます。 有界と最大値・最小値 \(\mathbb{R}\)の部分集合\( […]

集合同士の関係の表し方からド・モルガンの法則まで【理工数学】

前回の記事では、集合の定義と元について書きました。今回は、集合の間の関係について解説していきます。 1.部分集合 集合が複数あるとき、それらの集合の間に成り立つ関係を次のように表現します。 二つの集合A,Bがある。Aの元がすべてBの元であるとき、AはBの部分集合である、といい $$ A \subse […]

集合とは?その表し方と記号の意味を解説

高校の数学で初めて習う「集合」ですが、なんとなくわかるような、そうでもないような、よくわからない印象を持つ人が多いのではないでしょうか。 大学数学や物理を学ぶ上でも、基礎として登場する「集合」。当記事では、その意味合いや表記方法について簡単に復習していきたいと思います。   1.集合の定義 […]