パーシバルの定理の証明とパワースペクトルについて
パーシバル(Parseval)の定理 関数\(g(t)\)とそのフーリエ変換\(G(f)\)について、次式が成り立つ。 $$\int_{-\infty}^{\infty}|g(t)|^2dt=\int_{-\infty}^{\infty}|G(f)|^2df$$ 証明 \[ \begin{align […]
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パーシバル(Parseval)の定理 関数\(g(t)\)とそのフーリエ変換\(G(f)\)について、次式が成り立つ。 $$\int_{-\infty}^{\infty}|g(t)|^2dt=\int_{-\infty}^{\infty}|G(f)|^2df$$ 証明 \[ \begin{align […]