離散データのフーリエ変換とサンプリング定理(標本化定理)の導出【理工数学】
周期デルタ関数列とそのフーリエ変換 時刻tk=kΔt (k=0, ±1, ±2, …)にデルタ関数をもつ、周期デルタ関数列を次式で定義する。 $$\delta_{\Delta t}(t)=\sum_{k=-\infty}^{\infty}\delta(t-k\Delta t)$$ この […]
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サンプリング定理
離散フーリエ変換(DFT)とサンプリング定理の概要
離散フーリエ変換 ここまで、フーリエ変換の数学的な理論について学んできた。 実際にフーリエ変換を応用する場合には、現実の信号を有限の時間で測定し、離散的なデータを元にコンピュータを用いて計算しなくてはならない。 これから、そのための手法である「離散フーリエ変換」について学んでいく。 サ […]