固有値・固有ベクトルの定義と求め方
行列のもつ重要な特徴量である、固有値・固有ベクトルについて解説する。 固有値・固有ベクトルの概念はあらゆる分野で登場する。 特に、この後で学ぶ「行列の対角化」においては欠かせないので、計算方法も含めてしっかり理解しておこう。 固有値と固有ベクトルの定義 まず、固有値と固有ベクトルの定義 […]
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正方行列
対称行列と反対称行列の性質・分解公式
ここでは対称行列と反対称行列(交代行列)の間に成立する関係式を学ぶ。 まずそれぞれの定義を簡単に復習する。 その後、これらの性質として反対称行列の対角成分、対称行列かつ反対称行列である行列、任意の正方行列を対称行列と反対称行列の和に分解する公式について証明していく。 定義の確認 正方行列\(A\)、 […]