定積分の応用ー級数の収束判定・面積・曲線の長さの計算方法【理系数学】
ここでは、定積分を用いた実用的な計算について考えていきます。 正項級数の積分判定法 定理 $$f(x)は[1,\infty)上で正値かつ単調減少とする。このとき、$$ $$正項級数\sum_{n=1}^{\infty}f(n)と広義積分\int_1^{\infty}f(x)dxは同時に収束・発散する […]
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ここでは、定積分を用いた実用的な計算について考えていきます。 正項級数の積分判定法 定理 $$f(x)は[1,\infty)上で正値かつ単調減少とする。このとき、$$ $$正項級数\sum_{n=1}^{\infty}f(n)と広義積分\int_1^{\infty}f(x)dxは同時に収束・発散する […]