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オイラーの運動方程式

ナビエ・ストークス方程式の導出(粘性流体の基礎方程式)

これまで、摩擦を無視した理想流体の運動について学んできた。 現実の流体の運動を考える場合、摩擦を考慮して流れの解析を行う必要がある。ここからは、摩擦が働く「粘性流体」の運動を論じていく。 粘性流体の運動 固体壁に沿って流体が流れるとき、壁面と流体の間に働く粘性法則を定式化する。 上図のように、速度U […]

運動量方程式の導出

運動量方程式 「衝撃波」を論じるための準備として、運動量保存の式を導出する。   一次元で考える。オイラーの運動方程式において、v=0、体積力=0として $$\frac{\partial u}{\partial t}+u\frac{\partial u}{\partial x}=-\fra […]

オイラーの運動方程式(直交座標・極座標)の導出

オイラーの運動方程式(非粘性流体) 連続方程式に続き、基礎的な方程式であるオイラーの運動方程式を見ていきましょう。 \(xy\)-座標系に一辺が\(dx、dy\)である領域を考える。この領域内の物体に対し、運動方程式を立てたい。 運動方程式を立てるためには、物体に働く力について考えなくてはならない。 […]