コーシー・リーマンの関係式の例題３問
コーシー・リーマンの関係式については以下の記事をご参照ください。 複素関数の微分可能性とコーシー・リーマンの関係式 以下の複素関数f(z)が微分可能であるか判別せよ。微分可能である場合、微分可能な領域も述べよ。 複素関数は、コーシー・リーマンの関係式を満たす点で微分可能であることを利用 […]
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コーシー・リーマンの関係式
複素関数の微分可能性とコーシー・リーマンの関係式
複素関数の微分は、実数関数の微分と似た点も多い。しかし、微分可能性についてはより深い議論が必要になる。 ここでは、複素関数の微分可能性を判定する重要な関係式である、コーシー・リーマン(Cauchy-Riemann)の関係式を導く。 複素関数の微分 連続性 任意の\(\varepsilon>0\ […]