三重積分の計算ー円柱座標・極座標のヤコビアンと変数変換
重積分を空間での積分に拡張していきます。 三重積分 空間の直方体分割を考えることで、三重積分を定義することができます。 xyz-空間内の点集合V上の関数f(x, y, z)の三重積分を $$\iiint_Vf(x,y,z)dxdydz または \iiint_Vf(P)dxdydz$$ とかきます。 […]
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ヤコビアン
ヤコビアンによる重積分の変数変換と計算例
重積分の計算方法その２では、変数変換について学びます。1変数のときよりも変換方法が複雑になります。 累次積分法についてはこちら ⇒ 重積分の計算その１ 変数変換の準備 置換積分の公式 $$\int_a^bf(x)dx=\int_{\alpha}^{\beta}f(\phi(t))\phi'(t)dt […]