ド・モアブルの定理による三角関数の倍角公式の証明【理工数学演習】
オイラーの公式を用いて、三角関数の2倍角、3倍角の公式を証明せよ。 ド・モアブルの定理を使うと、三角関数の倍角公式を簡単に示すことができる。 (解) $$z=re^{i\theta}とすると、z^n=r^ne^{in\theta}=r^n(\cos n\theta+i\sin n\th […]
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三角関数
部分分数分解と有理関数・三角関数・無理関数の不定積分
前回は不定積分の基礎について学びました。 今回は、有理関数・三角関数・無理関数のそれぞれについて積分を行う際の方法について述べていきます。 有理関数 2つの多項式\(P(x)、Q(x)\)の比で表される関数\(f(x)=Q(x)/P(x)\)を有理関数とよびます。 有理数と同じ形に表される関数で、分 […]