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実数

アルキメデスの原理と実数の稠密性

前回までの記事・・・実数の性質① 実数の性質② 前回までに学習した実数の性質を使って、さらにふたつの重要な性質を導いていきます。 (D)アルキメデスの原理 自然数全体の集合\(\mathbb{N}\)は上に有界ではない   (証明) \(\mathbb{N}\)が上に有界であるとすると、上 […]

実数の四則演算と大小関係

実数には様々な性質が成り立ちます。ここでは、二つの実数の間に成立する簡単な性質から学習していきましょう。 (A)四則演算 \(a, b\in \mathbb{R}\)に対して \(a+b(和)\), \(a-b(差)\), \(ab(積)\), \(b/a(a\not =0, 商)\) が\(\ma […]