曲率

接線・主法線・従法線と曲率・捩率の求め方ー円柱らせんの例

空間曲線の接線ベクトルや主法線ベクトル、従法線ベクトル、曲率および捩率の計算方法を解説する。 各用語について簡単に説明したのち、円柱らせんを用いて具体的に計算してみよう。 用語と定義式 まず、用語と定義の確認をしておく。 媒介変数を\(t\)、\(x,y,z\)方向の基底ベクトルを\(\mathbf […]

平面上の曲線と曲率の公式

前回は空間中の曲線について曲率を定義していきました。 しかし、通常曲率を求める対象は空間曲線ではなく、平面上の曲線すなわち\(y=f(x)\)の関数であることが多いと思います。 今回は平面上の関数について曲率を求める式を導出し、具体的な計算例を示していきます。 平面上の曲線と曲率 まず空間曲線を平面 […]

曲率と曲率半径の求め方

前回は空間曲線をベクトルによって表記することを学びました。 この記事では、曲線の特徴量である曲率と曲率半径について学習していきます。 曲率とはなにか 日常生活ではあまり聞きなれない言葉かもしれませんが、私たちの生活の中で曲率(または曲率半径)は多く活用されています。 たとえば、道路のカーブやジェット […]