曲線

平面上の曲線と曲率の公式

前回は空間中の曲線について曲率を定義していきました。 しかし、通常曲率を求める対象は空間曲線ではなく、平面上の曲線すなわち\(y=f(x)\)の関数であることが多いと思います。 今回は平面上の関数について曲率を求める式を導出し、具体的な計算例を示していきます。 平面上の曲線と曲率 まず空間曲線を平面 […]

曲率と曲率半径の求め方

前回は空間曲線をベクトルによって表記することを学びました。 この記事では、曲線の特徴量である曲率と曲率半径について学習していきます。 曲率とはなにか 日常生活ではあまり聞きなれない言葉かもしれませんが、私たちの生活の中で曲率(または曲率半径)は多く活用されています。 たとえば、道路のカーブやジェット […]

曲線の数学①空間曲線のベクトル表示とベクトルの微分、物理的意味合いについて【理工数学】

今回から数回にわたって、曲線についての学習をしていきます。 第一回のこの記事では、まず空間中の曲線をベクトルによって表示し、その微分の定義と意味合い、ベクトルの微分公式について書いていきます。 空間曲線の表し方 $$閉区間[\alpha ,\beta]上の連続関数x=x(t), y=y(t), z= […]