ガンマ関数とベータ関数の基礎【理工数学】
特殊関数である、ガンマ関数とベータ関数を定義し、その基本性質を学ぶ。 ガンマ関数 以下の式で定義される関数を、ガンマ関数と呼ぶ。 $$\Gamma(\alpha)=\int_0^{\infty}x^{\alpha-1}e^{-x}dx$$ ガンマ関数は、階乗を整数以外にも拡張する関数である。 ガンマ […]
TAG
極座標
極座標系の速度ポテンシャルと流れ関数
極座標系における速度ポテンシャルおよび流れ関数を導出せよ。 (解) 直交座標系での速度を\((u, v)\)、極座標系での速度を\((C_r, C_\theta)\)とする。 座標回転により、 \[ \left[\begin{array}{c} C_r\\ C_{\theta} \en […]