対角化による３次正方行列のn乗の計算例
行列の対角化の応用例として、n乗の計算がある。 ここでは、3×3行列の対角化によるn乗計算の例題を紹介する。 課題や試験で問われることも多いので、ご参考まで。 復習 行列の固有値・固有ベクトルおよび対角化に関する知識が必要になる。 これらの項目について復習したい方は、以下の記事を参照の […]
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行列のn乗
行列のn乗の計算方法ー４つのパターン
一般に行列の積は計算が煩雑であり、行列の累乗を求めるためには非常に労力がかかってしまう。 しかし、行列が特定の形状をしている場合は比較的簡単に計算することができる。 ここでは、２次正方行列についてn乗計算の４つのパターンを紹介する。 次数が下げられる場合のn乗 \(A^2=kA\)の関係があるとき、 […]