ラプラス変換による偏微分方程式の解法
ラプラス変換を用いて、偏微分方程式を解くことができる。 常微分方程式の解法については以下の記事を参照 $$\frac{\partial}{\partial x}y(x,t)=2\frac{\partial}{\partial t}y(x,t)+y(x,t)$$ を解け。ただし、\(y( […]
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ラプラス変換を用いて、偏微分方程式を解くことができる。 常微分方程式の解法については以下の記事を参照 $$\frac{\partial}{\partial x}y(x,t)=2\frac{\partial}{\partial t}y(x,t)+y(x,t)$$ を解け。ただし、\(y( […]
別の記事(ラプラス変換で微分方程式を解く)でも簡単に紹介したが、ラプラス変換について改めて学んでいこう。 ラプラス変換の定義 関数f(t)のラプラス変換を次式で定義する。 $$F(s)=\mathcal{L}[f(t)]=\int_0^{\infty}f(t)e^{-st}dt$$ ただし、sは複素 […]