ラプラス変換で微分方程式を解く
ラプラス変換の細かい点は置いておいて、微分方程式をラプラス変換で解く方法を考えていく。 ラプラス変換の定義 ラプラス変換は、時間の関数(t)を別の関数(s)へと変換する手法である。 t≧0で定義された関数f(t)のラプラス変換F(s)は次式で定義される。 $$F(s)=\mathcal{L}[f(t […]
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部分分数分解
具体例で学ぶ微分演算子法【理工数学】
微分演算子法とは、微分方程式の特殊解を代数的な計算で求める方法である。 微分演算子の定義 $$D≡\frac{d}{dx}$$ 上式で定義されるDを、微分演算子と呼ぶ。 このDを用いると、微分を次のように表すことができる。 $$y’=\frac{d}{dx}y=D[y]$$ 微分方程式は […]