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置換積分

ヤコビアンによる重積分の変数変換と計算例

重積分の計算方法その2では、変数変換について学びます。1変数のときよりも変換方法が複雑になります。 累次積分法についてはこちら ⇒ 重積分の計算その1 変数変換の準備 置換積分の公式 $$\int_a^bf(x)dx=\int_{\alpha}^{\beta}f(\phi(t))\phi'(t)dt […]

不定積分の定義と計算方法

今回から、積分法に入っていきます。 まずは不定積分を定義し、積分の計算になれるところから始めたいと思います。 不定積分とは 関数\(f(x)\)に対し、\(F'(x)=f(x)\)を満たす関数\(F(x)\)を、\(f(x)\)の原始関数または不定積分という。 微分・積分を図に示すと上ような関係にな […]