平板間を流れる平行流の速度分布
距離hだけ離れた2枚の固定平板がある。この平板の間を平行に流れる層流の速度分布、最大速度、単位質量当たりの流量、平均流速およびせん断応力を求めよ。 このような流れを、二次元のポアズイユ流れといいます。 (解) xy-座標系のナビエ・ストークス方程式は $$\frac{\p […]
TAG
ナビエ・ストークス方程式
ハーゲン・ポアズイユ流れ（円管内の層流）式の導出
ハーゲン・ポアズイユ流れとは 断面積が一定の円管内をゆっくりと流れる流れを、ハーゲン・ポアズイユ流れという。 ゆっくりした流れではレイノルズ数が小さく、粘性による摩擦力の働きが大きくなる。 ハーゲン・ポアズイユ流れは、ナビエ・ストークス方程式を解析的に解くことができる数少ない厳密解のひ […]
レイノルズ数と無次元化方程式
運動の無次元化 寸法が異なる物体まわりの流れであっても、流速を適切に調整することで、まったく同じパターンの流れを作り出すことができる。 このことから、飛行機の翼まわりの流れを解析したいとき、実物ではなく模型を使って確認することができるということになる。 実際の大きさや速さといった次元( […]
ナビエ・ストークス方程式の導出（粘性流体の基礎方程式）
これまで、摩擦を無視した理想流体の運動について学んできた。 現実の流体の運動を考える場合、摩擦を考慮して流れの解析を行う必要がある。ここからは、摩擦が働く「粘性流体」の運動を論じていく。 粘性流体の運動 固体壁に沿って流体が流れるとき、壁面と流体の間に働く粘性法則を定式化する。 上図のように、速度U […]