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断面二次モーメント

断面二次極モーメント

この記事では、断面二次極モーメントについて解説する。 これとよく似た量である、断面二次モーメントについてはすでに述べた。 断面二次モーメントは曲げに関する量、断面二次極モーメントはねじりに関する量である。 断面二次極モーメント 断面内の1点\(O\)を通り、その面に垂直な軸に関する慣性モーメントを断 […]

両端支持はりのたわみ計算

具体的なはりのたわみ計算をしてみよう。 第2回は「両端支持はり」を扱う。 たわみの方程式については前回の記事を参照のこと。 両端支持はりのたわみ 集中荷重を受ける両端支持はりを考える。 両端支持はり\(AB\)において、\(A,B\)からそれぞれ\(a,b\)の距離にある点\(C\)に集中荷重\(W […]

片持ちはりのたわみ計算

ここでは、具体的なはりについてたわみの計算をしてみよう。 第1回は「片持ちはり」を扱う。 たわみの方程式については前回の記事を参照のこと。 片持ちはりのたわみ 集中荷重を受ける場合 自由端に集中荷重を受ける片持ちはりを考える。 図のように、長さ\(l\)の片持ちはりの自由端\(A\)に集中荷重\(W […]

たわみの方程式の導出

はりに外力が作用すると、はりは変形してたわみが発生する。 ここでは、はりのたわみを表す曲線の方程式を導く。 $$\frac{d^2y}{dx^2}=-\frac{M}{EI_z}$$ たわみ\(y\)と、曲げモーメント\(M\)、ヤング率\(E\)、断面二次モーメント\(I_z\)の間に成り立つ関係 […]

はりの曲げ応力の公式・導出

はりの荷重がかかると、荷重と支点反力によってはりにせん断力および曲げモーメントが生じる。 これに対してはりに曲げ応力が生じることで抵抗モーメントが起こり、はりは破壊せずに保たれる。 ここでは、はりの曲げの式 $$\frac{1}{r}=\frac{M}{EI_z} , \sigma=\frac{M} […]

断面二次モーメントと断面係数

断面一次モーメント(面積モーメント)につづき、断面二次モーメント(慣性モーメント)について学んでいこう。 今後も頻繁に登場する考え方なので、しっかりと理解しておきたい。 断面二次モーメント 断面二次モーメントとは、曲げに対する抵抗の大きさを表し、形状や大きさによって変化する量である。 断面二次モーメ […]