弾性床の上に置かれたはりのたわみ
弾性床の上に長いはりをおいたときのたわみを求めよう。 例えば、鉄道の軌条をはりとみなしてモーメントの計算をするときなどに利用することができる。 はりのたわみの方程式の導出は以下の記事を参照のこと。 $$EI_z\frac{d^2y}{dx^2}=-M$$ の両辺を\(x\)で2回微分す […]
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曲げモーメント
両端支持はりのたわみ計算
具体的なはりのたわみ計算をしてみよう。 第2回は「両端支持はり」を扱う。 たわみの方程式については前回の記事を参照のこと。 両端支持はりのたわみ 集中荷重を受ける両端支持はりを考える。 両端支持はり\(AB\)において、\(A,B\)からそれぞれ\(a,b\)の距離にある点\(C\)に集中荷重\(W […]
片持ちはりのたわみ計算
ここでは、具体的なはりについてたわみの計算をしてみよう。 第1回は「片持ちはり」を扱う。 たわみの方程式については前回の記事を参照のこと。 片持ちはりのたわみ 集中荷重を受ける場合 自由端に集中荷重を受ける片持ちはりを考える。 図のように、長さ\(l\)の片持ちはりの自由端\(A\)に集中荷重\(W […]
たわみの方程式の導出
はりに外力が作用すると、はりは変形してたわみが発生する。 ここでは、はりのたわみを表す曲線の方程式を導く。 $$\frac{d^2y}{dx^2}=-\frac{M}{EI_z}$$ たわみ\(y\)と、曲げモーメント\(M\)、ヤング率\(E\)、断面二次モーメント\(I_z\)の間に成り立つ関係 […]
はりのせん断力と曲げモーメント
はりに荷重が作用すると、はりの内部には応力が発生する。 はりの力のつり合いを考えることで、はりの任意の断面に生じるせん断力および曲げモーメントについて考えよう。 せん断力と曲げモーメント 単純はりに荷重が作用している場合を考えよう。 支点には反力が生じ、外力および曲げモーメントの和が0となることでは […]