直交行列の定義とその性質
ここでは、直交行列の定義と性質を学ぶ。 後ほど実対称行列の対角化や2次形式の標準化でも登場するので、その性質を理解しておこう。 直交行列の定義 直交行列の定義自体はかなりシンプルである。 \(n\)次正方行列\(P\)が $$P^TP=E_n$$ を満たすとき、\(P\)を直交行列という。 ここで、 […]
ここでは、直交行列の定義と性質を学ぶ。 後ほど実対称行列の対角化や2次形式の標準化でも登場するので、その性質を理解しておこう。 直交行列の定義 直交行列の定義自体はかなりシンプルである。 \(n\)次正方行列\(P\)が $$P^TP=E_n$$ を満たすとき、\(P\)を直交行列という。 ここで、 […]
こんにちは!新米夫婦のふたりごとのなつです!(@ponN0216) ブログでおしゃれなアイキャッチを作るのって意外に難しい! ブログ初期のころは、素材が少なかったりどうやって作ったらいいか分からず苦しみましたが Canva(キャンバ)は素材が豊富で簡単にアイキャッチが作れるのでおすすめです! この記 […]
前回の記事で、制約条件付き非線形計画問題の解法を紹介した。 ここでは具体的な非線形問題を解きながら理解を深めていきたい。 演習問題① 次の非線形計画問題を解け。 \[\begin{align*} \mathrm{Minimize} & (x_1-1)^2+(x_2-2)^2 […]
前回の記事で非線形計画問題について概説した。 勾配とヘッセ行列を用いて、目的関数が最適解をもつための必要条件を示した。簡単に復習しておこう。 無制約の最適化問題 $$f(\boldsymbol{x})\to\min$$ において、\(\boldsymbol{x}^*\)が局所的最適解で […]
よめ こんにちは! 話題のミズノマウスカバー購入できました! ミズノマスク販売専用サイトで不具合が出て憤慨している人をTwitterでお見かけしました。 当の私も決済が完了せず不安な気持ちになりました。 今回は第二弾だったので次もあるかな?と思い ミズノマスクどんな種類が販売されている […]
ある目的関数を最大化または最小化する問題を最適化問題といい、変数が取りうる値に制約がある場合、それを制約条件という。 制約条件と目的関数がともに線形である場合を線形計画問題といい、シンプレックス法という手法を用いて最適解を得る方法について先に解説した。 ここからは、目的関数や制約条件が […]
こんにちは。メガドンキ派、新米夫婦のふたりごとのなつです。 ドン・キホーテなどで使えるmajicaカード作りました! 「クレジットカードたくさんあるし、これ以上増えてもな~」と思っていた所、現金チャージで使えるマジカカードの存在を知りました!! 会員特典でお得に!アプリでクーポン発券も楽チンに!まだ […]
こんにちは!新米夫婦のなつです!(@ponN0216) 私たち夫婦は、朝日医理科(株)の超音波電動歯ブラシ スマイルエックス(マッサージヘッド付)を購入しました! 今までドン・キホーテで一本50円という格安の歯ブラシを使い捨てていました。 そんな私たちが電動歯ブラシに変えた理由をまず書 […]
よめ こんにちは!なつです(@ponN0216) 私たちは新婚2年目の夫婦で子どもを持つ意思がなく、ずっと二人の生活をおくる予定です。 ふたりとも外で他人と話すのはあまり得意ではないですが1対1でゆっくり喋るのが好きです。 そんな私たちが普段たくさん会話するときに使うツールを紹介しようと思います! […]
この記事では、テンソルのトレース(跡)とデターミナント(行列式)を定義し、その性質について紹介する。 これらの量は、後ほど学ぶテンソルの不変量にも登場する。 また、トレースを用いてテンソルのスカラー積を定義することができる。 トレース テンソル\(\boldsymbol{X}\)のトレ […]