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ラプラス変換の基礎

別の記事(ラプラス変換で微分方程式を解く)でも簡単に紹介したが、ラプラス変換について改めて学んでいこう。 ラプラス変換の定義 関数f(t)のラプラス変換を次式で定義する。 $$F(s)=\mathcal{L}[f(t)]=\int_0^{\infty}f(t)e^{-st}dt$$ ただし、sは複素 […]

ガンマ関数とベータ関数の基礎【理工数学】

特殊関数である、ガンマ関数とベータ関数を定義し、その基本性質を学ぶ。 ガンマ関数 以下の式で定義される関数を、ガンマ関数と呼ぶ。 $$\Gamma(\alpha)=\int_0^{\infty}x^{\alpha-1}e^{-x}dx$$ ガンマ関数は、階乗を整数以外にも拡張する関数である。 ガンマ […]

【だるま 法善寺店】サクサク!提供タイミング最高!大阪新世界で串かつを食べるならだるま

こんにちは(`・ω・´)姫路市在住のなつです。 2020年1月に=LOVEという好きなアイドルのライブに参戦した後、 夜ごはんに「大阪新世界元祖串かつ だるま 法善寺店」さんで大阪名物串カツを食べてきました。 大阪新世界元祖串かつ だるま 法善寺店さんで食べた法善寺セットの感想やメニュー、お店の口コ […]

【15店舗】姫路のおいしいパン屋さん・食パン専門店を紹介

こんにちは!姫路市在住のなつです(*^-^*)<夫婦でパン屋巡りをするのが趣味です。 姫路市ってパン屋さんがすごく多いです!しかもレベルが高い!! 自分たちが行っておいしいと思った姫路市のパン屋さん・食パン専門店を紹介していきます。 暫定版ではありますが姫路市のパン屋さんマップも作りました。よかった […]

オイラーの微分方程式の解法

ベルヌーイの微分方程式に続き、オイラーの微分方程式の解法をみていこう。 オイラーの微分方程式 $$x^ny^{(n)}+a_1x^{n-1}y^{(n-1)}+・・・+a_{n-1}xy’+a_ny=p(x)$$ の形で表される微分方程式を、オイラーの微分方程式と呼ぶ。 簡単のため、\( […]

美人祈願と縁結びで有名な下鴨神社と河合神社へ参拝!御朱印帳・御朱印も紹介 

こんにちは!姫路市在住の新米夫婦よめちゃんです(`・ω・´)ゞ 今回参拝したのは京都府にある“下鴨神社と美麗祈願で有名な河合神社”です 下鴨神社は以前、チームラボとコラボしていた際に行ったことがありましたが 通常時に行くのは初めて!しかもソロ参拝!楽しんできた様子が伝わればい […]

ベルヌーイの微分方程式の解法

ここまで、様々な微分方程式の解法を学んできた。 例題で理解する2階線形微分方程式の解法 具体例で学ぶ微分演算子法 ラプラス変換で微分方程式を解く ここからは、特殊な形の微分方程式をいくつか紹介していく。   まずは、ベルヌーイの微分方程式である。 ベルヌーイの微分方程式 $$y’ […]

連立微分方程式の解法-微分演算子とラプラス変換

連立微分方程式の解法 先に学んだ微分演算子法やラプラス変換により、連立微分方程式を解くことができる。 その例を見てみよう。以下では、\(x=x(t)、y=y(t)\)とする。 微分演算子による解法 \[ \begin{cases} x’+2x+y=e^t &・・・① \\ x&# […]