ナビエ・ストークス方程式の導出(粘性流体の基礎方程式)
これまで、摩擦を無視した理想流体の運動について学んできた。 現実の流体の運動を考える場合、摩擦を考慮して流れの解析を行う必要がある。ここからは、摩擦が働く「粘性流体」の運動を論じていく。 粘性流体の運動 固体壁に沿って流体が流れるとき、壁面と流体の間に働く粘性法則を定式化する。 上図のように、速度U […]
これまで、摩擦を無視した理想流体の運動について学んできた。 現実の流体の運動を考える場合、摩擦を考慮して流れの解析を行う必要がある。ここからは、摩擦が働く「粘性流体」の運動を論じていく。 粘性流体の運動 固体壁に沿って流体が流れるとき、壁面と流体の間に働く粘性法則を定式化する。 上図のように、速度U […]
垂直衝撃波については以下の記事を参照ください。 この記事では、発展形として斜め方向の衝撃波を定式化する。 斜め衝撃波 くさびや円錐のように傾きを持つ物体に沿って流体が流れるとき、壁面に沿って圧縮を受けることで斜めの衝撃波が発生する。 先に垂直衝撃波でみたように、衝撃波面の前後で物理量がどのように変化 […]
衝撃波 圧力などが不連続に急変する現象を衝撃といい、その断面を衝撃波と呼ぶ。 衝撃波は、波面と伝播方向によって垂直衝撃波・斜め衝撃波・離脱衝撃波に分類できる。 以下では、波面と伝播方向が垂直な垂直衝撃波について論じる。 垂直衝撃波 図のような管の中で衝撃波が発生しているとし、その両側の物理量の間に成 […]
こんにちは(`・ω・´)姫路市在住のよめちゃんです! 京都で御朱印巡りをしたときに「東山慈照寺(銀閣寺)」に行ってきました。 この記事では、銀閣寺の境内の様子・御朱印・アクセスなど紹介していきます! 京都駅から東山慈照寺(銀閣寺)に向かう! (画像は京都市交通局から) 京都駅から銀閣寺へ行く方法 J […]
運動量方程式 「衝撃波」を論じるための準備として、運動量保存の式を導出する。 一次元で考える。オイラーの運動方程式において、v=0、体積力=0として $$\frac{\partial u}{\partial t}+u\frac{\partial u}{\partial x}=-\fra […]
2019年9月に夫婦ブログをはじめてから、半年が経とうとしています。 「ふたりで一緒に取り組める趣味」&「思い出の記録」として始めたこのブログでしたが、楽しく協力してここまで続けることができました。 100記事の時は書きたい記事があるからまあいいや・・・と飛ばしましたが、今回は記念すべ […]
十分に大きな貯気槽から断熱状態で気体が流出するとき、槽内と出口の音速比、温度比、密度比、圧力比を求めよ。 (解) 貯気槽では\(u=0\)と考えることができる。 エネルギー式より、 $$\frac{1}{2}u^2+\frac{c^2}{\gamma-1}=\frac{c_0^2}{\ […]
こんにちは(`・ω・´)姫路市在住のよめちゃんです リビング姫路の播磨の御朱印帳コレクションの記事をみて「鹿嶋神社に行こう!」となりましたが その近くに「鹿島神社」という名前の似た神社があります そうです!有名神社である鹿嶋神社をスルーして「鹿島神社」に参拝してきました!! やらかした […]
気流速度と音速の間に成り立つ保存式を導出する。 さらに、比熱比を用いて流速を与える式を導く。 エネルギー式 状態1\((p_1,v_1)\)→状態2\((p_2,v_2)\)の変化を考える。 このとき、外部からされる仕事は $$w=-d(pv)=p_1v_1-p_2v_2$$ である。よって、 $$ […]
こんにちは。姫路市在住のなつです。 JR姫路駅近くにある「豚屋とん一 姫路駅前店」さんを今回紹介していきます。 「豚屋とん一 姫路駅前店」は姫路駅から徒歩ですぐ! 豚屋とん一 姫路駅前店は、姫路駅から商店街に向かうとすぐあります。 (隣店舗にDipper Dan CREPE、向かい店舗にマツモトキヨ […]