ロルの定理とラグランジュの平均値定理の証明
今回は、微分で登場する「平均値の定理」について学習していきます。 「微分の計算はよくわかったけど、平均値の定理って意味合いがよくわからないなあ」「これ何に使うの？」と思う人も少なくないと思います。そこでこの記事では、平均値の定理の意味合いとその証明をしていきます。 なお、ここでいう平均 […]
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2019年
【遠距離恋愛カップル】島別荘悠月（日間賀島）でプロポーズされました！
こんにちは！愛知県から兵庫県姫路市に嫁いだ新米夫婦よめです。 私がプロポーズされたのは、愛知県にある日間賀島でした！ 私の誕生日祝いの旅行中のことでした。 すごく嬉しかったプロポーズの様子と日間賀島での旅行記を合わせて書いていきます！ この記事はこんな人におすすめです！ […]
ライプニッツの公式の証明と計算例
ふたつの関数の積の導関数を計算したいときに便利なアイテムとして、ライプニッツの公式(ライプニッツ則)があります。 高校数学では、微分の公式として次のような積の法則 $$(f・g)’=f’・g+f・g’$$ を習ったと思います。今回は、これをn階微分に拡張した形を紹 […]
【麺屋甚八】姫路最強の白湯ラーメン！！『特製鶏とろみそば』食べてきました！
こんにちは！姫路市在住の新米夫婦なつです(｀･ω･´)ゞ 姫路市飾磨にある「麺屋甚八」さんに行ってきました！！ 麺屋甚八の本店は野里にあり、飾磨店は2号店となります。 この記事では、麺屋甚八（飾磨店）のメニュー、食べた感想、店舗情報を書いていきます。 麺屋甚八（姫路市飾磨区） 外観・駐 […]
【中華そば麦右衛門】むぎえもん中華そばとふぁ玉チャーシュー丼おいしかった！（兵庫県揖保郡太子町）
こんにちは、にんじんです。 今回は兵庫県揖保郡太子町にあるラーメン店 「中華そば 麦右衛門(むぎえもん)」さんに行ってきました。 中華そば 麦右衛門さんは、2013年にオープンしたラーメン店で 播州地方では有名なお店となっています。 3年連続で食べログ百名店に選ばれるほどの人気店！さっ […]
sinx/xの極限値 ～はさみうちの原理による計算方法を解説
はさみうちの原理を利用した極限値の計算の有名な例である、 $$\lim_{x \to 0}\frac{\sin x}{x}$$ の求め方を解説していきます。 まず、下図のような状態を考えます。 ∠OAT\(=\pi/2\)、∠AOT\(=x\) \((0\lt x\lt \pi/2)\ […]
数列の収束・発散とコーシーの収束判定
今回は、数列の収束・発散に関する定義とその記法について学習していきます。 数列とその表し方 数列(sequence)とは、読んで字のごとく「数を列のように並べたもの」のことです。たとえば、自然数を小さいほうから順に並べてできる $$1, 2, 3, 4, \cdots$$ は数列となります。数列を構 […]
アルキメデスの原理と実数の稠密性
前回までの記事・・・実数の性質① 実数の性質② 前回までに学習した実数の性質を使って、さらにふたつの重要な性質を導いていきます。 (D)アルキメデスの原理 自然数全体の集合\(\mathbb{N}\)は上に有界ではない (証明) \(\mathbb{N}\)が上に有界であるとすると、上 […]
有界と上限・下限の概念を解説
前回の記事では、実数の四則演算と大小関係に関する話をしました。これらふたつの性質は、有理数においても成立します。 今回は、有理数では成立しない実数に固有の性質について紹介していきます。まずは準備として、「有界」という概念から始めます。 有界と最大値・最小値 \(\mathbb{R}\)の部分集合\( […]
【LION BLOG】カテゴリー別の投稿記事数を表示したい！簡単に表示する方法
ブログを始めたばかりだと、カテゴリーをつくり記事を増やしていく段階にあるかと思います。 「毎日頑張って投稿しているけど、何件くらい書いたかな？」「ほかの人のブログをみていると、カテゴリー一覧のところに記事数が表示されているな」 そう思って自分のサイトをみてみると、記事の数が表示されていない！初期設定 […]