【MathJax-LaTeX】論理記号の表し方

ここでは、MathJax-LaTeXで論理式に関する記号を表示する方法をまとめています。

論理記号

MathJaxでは、以下のような論理記号(結合記号、量化記号)を出力することができます。

名称 記号 コマンド 出力
含意1 \(\to\) \(A \to B\) \(A \to B\)
含意1(逆) \(\gets\) \(A \gets B\) \(A \gets B\)
含意2 \(\Rightarrow\) \(A \Rightarrow B\) \(A \Rightarrow B\)
含意2(逆) \(\Leftarrow\) \(A \Leftarrow B\) \(A \Leftarrow B\)
同値1 \(\leftrightarrow\) \(A \leftrightarrow B\) \(A \leftrightarrow B\)
同値2 \(\Leftrightarrow\) \(A \Leftrightarrow B\) \(A \Leftrightarrow B\)
同値3 \(\iff\) \(A \iff B\) \(A \iff B\)
同値4 \(\equiv\) \(A \equiv B\) \(A \equiv B\)
否定 \(\lnot\) \( \lnot A\) \( \lnot A\)
論理積 \(\land\) \(A \land B\) \(A \land B\)
論理和 \(\lor\) \(A \lor B\) \(A \lor B\)
排他的論理和1 \(\oplus\) \(A \oplus B\) \(A \oplus B\)
排他的論理和2 \(\underline{\lor}\) \(A \underline{\lor} B\) \(A \underline{\lor} B\)
トートロジー(真) \(\top\) \(\top\) \(\top\)
矛盾(偽) \(\bot\) \(\bot\) \(\bot\)
全称量化(すべての) \(\forall\) \(\forall\) \(\forall\)
存在量化(ある) \(\exists\) \(\exists\) \(\exists\)
存在しない \(\not\exists\) \(\not\exists\) \(\not\exists\)

排他的論理和2は、\veebarと入力することも可能ですが、このコマンドでエラーが出てしまう場合は\underlineコマンドと\lorコマンドの組み合わせで出力することができます。

 

\toや\getsで出力される矢印は、\rightarrowや\leftarrowでも同じものを出力することができます。

\rightarrowや\leftarrowは頭文字を大文字にすることで、二重線の矢印に変更することができます。

 

関数の収束:\(\displaystyle \lim_{x\to a}f(x)=b\)をε-δ論法で記述すると、次のようになります。

コマンド 出力
\( \forall \varepsilon \gt 0, \exists \delta \gt 0 ~~ \mathrm{s.t.} \)
\( \forall x \in \mathbb{R}, 0 \gt |x-a| \gt \delta \Rightarrow |f(x)-b| \gt \varepsilon \)
\( \forall \varepsilon \gt 0, \exists \delta \gt 0 ~~ \mathrm{s.t.} \)
\( \forall x \in \mathbb{R}, 0 \gt |x-a| \gt \delta \Rightarrow |f(x)-b| \gt \varepsilon \)
\( {}^\forall \varepsilon \gt 0, {}^\exists \delta \gt 0 ~~ \mathrm{s.t.} \)
\( {}^\forall x \in \mathbb{R}, 0 \gt |x-a| \gt \delta \Rightarrow |f(x)-b| \gt \varepsilon \)
\( {}^\forall \varepsilon \gt 0, {}^\exists \delta \gt 0 ~~ \mathrm{s.t.} \)
\( {}^\forall x \in \mathbb{R}, 0 \gt |x-a| \gt \delta \Rightarrow |f(x)-b| \gt \varepsilon \)

限量子∀や∃を文字の上に表示したい場合、指数と同様の「^」コマンドを用います。

文字の左上に乗せたい場合は、空白{}の右上に乗せる形で表現します。

また、文字間のスペースを空けるために「~」でスペースを入れています。

 

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作成中 MathJaxを使用してわかってきたこと、注意点などを自分用の備忘録も兼ねてまとめていきます。 コマンド例は基本インライン表示にしています。必要に応じてディスプレイ数式モードへの書き換えをしてください。 環境構築 [[…]

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