ここでは、MathJax-LaTeXで論理式に関する記号を表示する方法をまとめています。
目次
論理記号
MathJaxでは、以下のような論理記号(結合記号、量化記号)を出力することができます。
| 名称 | 記号 | コマンド | 出力 |
| 含意１ | \(\to\) | \(A \to B\) |
\(A \to B\) |
| 含意１(逆) | \(\gets\) | \(A \gets B\) |
\(A \gets B\) |
| 含意２ | \(\Rightarrow\) | \(A \Rightarrow B\) |
\(A \Rightarrow B\) |
| 含意２(逆) | \(\Leftarrow\) | \(A \Leftarrow B\) |
\(A \Leftarrow B\) |
| 同値１ | \(\leftrightarrow\) | \(A \leftrightarrow B\) |
\(A \leftrightarrow B\) |
| 同値２ | \(\Leftrightarrow\) | \(A \Leftrightarrow B\) |
\(A \Leftrightarrow B\) |
| 同値３ | \(\iff\) | \(A \iff B\) |
\(A \iff B\) |
| 同値４ | \(\equiv\) | \(A \equiv B\) |
\(A \equiv B\) |
| 否定 | \(\lnot\) | \( \lnot A\) |
\( \lnot A\) |
| 論理積 | \(\land\) | \(A \land B\) |
\(A \land B\) |
| 論理和 | \(\lor\) | \(A \lor B\) |
\(A \lor B\) |
| 排他的論理和１ | \(\oplus\) | \(A \oplus B\) |
\(A \oplus B\) |
| 排他的論理和２ | \(\underline{\lor}\) | \(A \underline{\lor} B\) |
\(A \underline{\lor} B\) |
| トートロジー(真) | \(\top\) | \(\top\) |
\(\top\) |
| 矛盾(偽) | \(\bot\) | \(\bot\) |
\(\bot\) |
| 全称量化(すべての) | \(\forall\) | \(\forall\) |
\(\forall\) |
| 存在量化(ある) | \(\exists\) | \(\exists\) |
\(\exists\) |
| 存在しない | \(\not\exists\) | \(\not\exists\) |
\(\not\exists\) |
排他的論理和２は、\veebarと入力することも可能ですが、このコマンドでエラーが出てしまう場合は\underlineコマンドと\lorコマンドの組み合わせで出力することができます。
\toや\getsで出力される矢印は、\rightarrowや\leftarrowでも同じものを出力することができます。
\rightarrowや\leftarrowは頭文字を大文字にすることで、二重線の矢印に変更することができます。
関数の収束：\(\displaystyle \lim_{x\to a}f(x)=b\)をε-δ論法で記述すると、次のようになります。
| コマンド | 出力 |
\( \forall \varepsilon \gt 0, \exists \delta \gt 0 ~~ \mathrm{s.t.} \)\( \forall x \in \mathbb{R}, 0 \gt |x-a| \gt \delta \Rightarrow |f(x)-b| \gt \varepsilon \) |
\( \forall \varepsilon \gt 0, \exists \delta \gt 0 ~~ \mathrm{s.t.} \) \( \forall x \in \mathbb{R}, 0 \gt |x-a| \gt \delta \Rightarrow |f(x)-b| \gt \varepsilon \) |
\( {}^\forall \varepsilon \gt 0, {}^\exists \delta \gt 0 ~~ \mathrm{s.t.} \)\( {}^\forall x \in \mathbb{R}, 0 \gt |x-a| \gt \delta \Rightarrow |f(x)-b| \gt \varepsilon \) |
\( {}^\forall \varepsilon \gt 0, {}^\exists \delta \gt 0 ~~ \mathrm{s.t.} \) \( {}^\forall x \in \mathbb{R}, 0 \gt |x-a| \gt \delta \Rightarrow |f(x)-b| \gt \varepsilon \) |
限量子∀や∃を文字の上に表示したい場合、指数と同様の「^」コマンドを用います。
文字の左上に乗せたい場合は、空白{}の右上に乗せる形で表現します。
また、文字間のスペースを空けるために「~」でスペースを入れています。
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MathJaxを使用してわかってきたこと、注意点などを自分用の備忘録も兼ねてまとめていきます。 コマンド例は基本インライン表示にしています。必要に応じてディスプレイ数式モードへの書き換えをしてください。 環境構築[…]
