【MathJax-LaTeX】総和記号・総乗記号の表し方

MathJax

ここでは、MathJax-LaTeXで総和・総乗記号を表示する方法をまとめています。

総和（summation）

MathJaxでは、\sumコマンドにより総和記号を出力することができます。

インライン数式モードで総和記号を出力すると少し小さく表示されます。

大きい総和記号を出力する場合は、\displaystyleコマンドもしくは$$～$$によりディスプレイ数式モードを使用します。

Σの上下に添字を入力する際は、「^」および「_」を使います。

コマンド	出力
`$ \sum_{i=1}^{n}x_i $`	$ \sum_{i=1}^{n}x_i $
`$ \displaystyle \sum_{i=1}^{n}x_i $`	$ \displaystyle \sum_{i=1}^{n}x_i $
`$\displaystyle \sum_{i=1}^\infty x_i = x_1+x_2+x_3+ \cdots$`	$\displaystyle \sum_{i=1}^\infty x_i = x_1+x_2+x_3+ \cdots$

添え字は上下いずれかのみの表示も可能です。

添え字に2文字以上を入力する場合は、{ }で囲います。

MathJaxでは、\prodコマンドにより総乗記号を出力することができます。

総和記号と同様に、インライン数式モードとディスプレイ数式モードで大きさが変わります。

添え字のルールも総和記号と同様です。

コマンド	出力
`$\displaystyle \prod_{i=1}^n x_i = x_1 \times x_2 \times \cdots \times x_n$`	$\displaystyle \prod_{i=1}^n x_i = x_1 \times x_2 \times \cdots \times x_n$

最後に、総和・総乗の公式のサンプルをいくつか挙げておきます。

名称	コマンド	出力
和の公式１	`$\displaystyle \sum_{k=1}^{n} k = \frac{1}{2}n(n+1) $`	$\displaystyle \sum_{k=1}^{n} k = \frac{1}{2}n(n+1) $
和の公式２	`$\displaystyle \sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{1}{6}n(n+1)(2n+1) $`	$\displaystyle \sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{1}{6}n(n+1)(2n+1) $
和の公式３	`$\displaystyle \sum_{k=1}^{n} k^3 = \left\{ \frac{1}{2}n(n+1) \right\}^2 $`	$\displaystyle \sum_{k=1}^{n} k^3 = \left\{ \frac{1}{2}n(n+1) \right\}^2 $
sinの無限乗積展開	`$\displaystyle \sin(\pi z) = \pi z \prod_{n=1}^\infty \left( 1 - \frac{z^2}{n^2} \right)$`	$\displaystyle \sin(\pi z) = \pi z \prod_{n=1}^\infty \left( 1 – \frac{z^2}{n^2} \right)$
cosの無限乗積展開	`$\displaystyle \cos(\pi z) = \prod_{n=1}^\infty \left\{ 1 - \frac{z^2}{\left( n - \frac{1}{2} \right)^2} \right\}$`	$\displaystyle \cos(\pi z) = \prod_{n=1}^\infty \left\{ 1 – \frac{z^2}{\left( n – \frac{1}{2} \right)^2} \right\}$
ウォリス積	`$\displaystyle \prod_{n=1}^\infty \frac{(2n)^2}{(2n-1)(2n+1)} = \frac{\pi}{2}$`	$\displaystyle \prod_{n=1}^\infty \frac{(2n)^2}{(2n-1)(2n+1)} = \frac{\pi}{2}$

ギリシャ文字や分数の表し方はそれぞれのページで解説しています。

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MathJaxを使用してわかってきたこと、注意点などを自分用の備忘録も兼ねてまとめていきます。コマンド例は基本インライン表示にしています。必要に応じてディスプレイ数式モードへの書き換えをしてください。環境構築[…]

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コマンド	出力
`\( \sum_{i=1}^{n}x_i \)`	\( \sum_{i=1}^{n}x_i \)
`\( \displaystyle \sum_{i=1}^{n}x_i \)`	\( \displaystyle \sum_{i=1}^{n}x_i \)
`\(\displaystyle \sum_{i=1}^\infty x_i = x_1+x_2+x_3+ \cdots\)`	\(\displaystyle \sum_{i=1}^\infty x_i = x_1+x_2+x_3+ \cdots\)

名称	コマンド	出力
和の公式１	`\(\displaystyle \sum_{k=1}^{n} k = \frac{1}{2}n(n+1) \)`	\(\displaystyle \sum_{k=1}^{n} k = \frac{1}{2}n(n+1) \)
和の公式２	`\(\displaystyle \sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{1}{6}n(n+1)(2n+1) \)`	\(\displaystyle \sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{1}{6}n(n+1)(2n+1) \)
和の公式３	`\(\displaystyle \sum_{k=1}^{n} k^3 = \left\{ \frac{1}{2}n(n+1) \right\}^2 \)`	\(\displaystyle \sum_{k=1}^{n} k^3 = \left\{ \frac{1}{2}n(n+1) \right\}^2 \)
sinの無限乗積展開	`\(\displaystyle \sin(\pi z) = \pi z \prod_{n=1}^\infty \left( 1 - \frac{z^2}{n^2} \right)\)`	\(\displaystyle \sin(\pi z) = \pi z \prod_{n=1}^\infty \left( 1 – \frac{z^2}{n^2} \right)\)
cosの無限乗積展開	`\(\displaystyle \cos(\pi z) = \prod_{n=1}^\infty \left\{ 1 - \frac{z^2}{\left( n - \frac{1}{2} \right)^2} \right\}\)`	\(\displaystyle \cos(\pi z) = \prod_{n=1}^\infty \left\{ 1 – \frac{z^2}{\left( n – \frac{1}{2} \right)^2} \right\}\)
ウォリス積	`\(\displaystyle \prod_{n=1}^\infty \frac{(2n)^2}{(2n-1)(2n+1)} = \frac{\pi}{2}\)`	\(\displaystyle \prod_{n=1}^\infty \frac{(2n)^2}{(2n-1)(2n+1)} = \frac{\pi}{2}\)

コマンド	出力
`\(\displaystyle \prod_{i=1}^n x_i = x_1 \times x_2 \times \cdots \times x_n\)`	\(\displaystyle \prod_{i=1}^n x_i = x_1 \times x_2 \times \cdots \times x_n\)