【MathJax-LaTeX】総和記号・総乗記号の表し方

ここでは、MathJax-LaTeXで総和・総乗記号を表示する方法をまとめています。

総和(summation)

MathJaxでは、\sumコマンドにより総和記号を出力することができます。

コマンド 出力
\(\sum\) \(\sum\)
\(\displaystyle \sum\) \(\displaystyle \sum\)

インライン数式モードで総和記号を出力すると少し小さく表示されます。

大きい総和記号を出力する場合は、\displaystyleコマンドもしくは$$~$$によりディスプレイ数式モードを使用します。

 

Σの上下に添字を入力する際は、「^」および「_」を使います。

コマンド 出力
\( \sum_{i=1}^{n}x_i \) \( \sum_{i=1}^{n}x_i \)
\( \displaystyle \sum_{i=1}^{n}x_i \) \( \displaystyle \sum_{i=1}^{n}x_i \)
\(\displaystyle \sum_{i=1}^\infty x_i = x_1+x_2+x_3+ \cdots\) \(\displaystyle \sum_{i=1}^\infty x_i = x_1+x_2+x_3+ \cdots\)

添え字は上下いずれかのみの表示も可能です。

添え字に2文字以上を入力する場合は、{ }で囲います。

 

総乗(product)

MathJaxでは、\prodコマンドにより総乗記号を出力することができます。

コマンド 出力
\( \prod \) \( \prod \)
\(\displaystyle \prod \) \(\displaystyle \prod \)

総和記号と同様に、インライン数式モードとディスプレイ数式モードで大きさが変わります。

添え字のルールも総和記号と同様です。

コマンド 出力
\(\displaystyle \prod_{i=1}^n x_i = x_1 \times x_2 \times \cdots \times x_n\) \(\displaystyle \prod_{i=1}^n x_i = x_1 \times x_2 \times \cdots \times x_n\)

 

 

最後に、総和・総乗の公式のサンプルをいくつか挙げておきます。

名称 コマンド 出力
和の公式1 \(\displaystyle \sum_{k=1}^{n} k = \frac{1}{2}n(n+1) \) \(\displaystyle \sum_{k=1}^{n} k = \frac{1}{2}n(n+1) \)
和の公式2 \(\displaystyle \sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{1}{6}n(n+1)(2n+1) \) \(\displaystyle \sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{1}{6}n(n+1)(2n+1) \)
和の公式3 \(\displaystyle \sum_{k=1}^{n} k^3 = \left\{ \frac{1}{2}n(n+1) \right\}^2 \) \(\displaystyle \sum_{k=1}^{n} k^3 = \left\{ \frac{1}{2}n(n+1) \right\}^2 \)
sinの無限乗積展開 \(\displaystyle \sin(\pi z) = \pi z \prod_{n=1}^\infty \left( 1 - \frac{z^2}{n^2} \right)\) \(\displaystyle \sin(\pi z) = \pi z \prod_{n=1}^\infty \left( 1 – \frac{z^2}{n^2} \right)\)
cosの無限乗積展開 \(\displaystyle \cos(\pi z) = \prod_{n=1}^\infty \left\{ 1 - \frac{z^2}{\left( n - \frac{1}{2} \right)^2} \right\}\) \(\displaystyle \cos(\pi z) = \prod_{n=1}^\infty \left\{ 1 – \frac{z^2}{\left( n – \frac{1}{2} \right)^2} \right\}\)
ウォリス積 \(\displaystyle \prod_{n=1}^\infty \frac{(2n)^2}{(2n-1)(2n+1)} = \frac{\pi}{2}\) \(\displaystyle \prod_{n=1}^\infty \frac{(2n)^2}{(2n-1)(2n+1)} = \frac{\pi}{2}\)

ギリシャ文字分数の表し方はそれぞれのページで解説しています。

 

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作成中 MathJaxを使用してわかってきたこと、注意点などを自分用の備忘録も兼ねてまとめていきます。 コマンド例は基本インライン表示にしています。必要に応じてディスプレイ数式モードへの書き換えをしてください。 環境構築 [[…]

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