ここでは、MathJax-LaTeXで総和・総乗記号を表示する方法をまとめています。
総和(summation)
MathJaxでは、\sumコマンドにより総和記号を出力することができます。
コマンド | 出力 |
\(\sum\) |
\(\sum\) |
\(\displaystyle \sum\) |
\(\displaystyle \sum\) |
インライン数式モードで総和記号を出力すると少し小さく表示されます。
大きい総和記号を出力する場合は、\displaystyleコマンドもしくは$$~$$
によりディスプレイ数式モードを使用します。
Σの上下に添字を入力する際は、「^」および「_」を使います。
コマンド | 出力 |
\( \sum_{i=1}^{n}x_i \) |
\( \sum_{i=1}^{n}x_i \) |
\( \displaystyle \sum_{i=1}^{n}x_i \) |
\( \displaystyle \sum_{i=1}^{n}x_i \) |
\(\displaystyle \sum_{i=1}^\infty x_i = x_1+x_2+x_3+ \cdots\) |
\(\displaystyle \sum_{i=1}^\infty x_i = x_1+x_2+x_3+ \cdots\) |
添え字は上下いずれかのみの表示も可能です。
添え字に2文字以上を入力する場合は、{ }で囲います。
総乗(product)
MathJaxでは、\prodコマンドにより総乗記号を出力することができます。
コマンド | 出力 |
\( \prod \) |
\( \prod \) |
\(\displaystyle \prod \) |
\(\displaystyle \prod \) |
総和記号と同様に、インライン数式モードとディスプレイ数式モードで大きさが変わります。
添え字のルールも総和記号と同様です。
コマンド | 出力 |
\(\displaystyle \prod_{i=1}^n x_i = x_1 \times x_2 \times \cdots \times x_n\) |
\(\displaystyle \prod_{i=1}^n x_i = x_1 \times x_2 \times \cdots \times x_n\) |
最後に、総和・総乗の公式のサンプルをいくつか挙げておきます。
名称 | コマンド | 出力 |
和の公式1 | \(\displaystyle \sum_{k=1}^{n} k = \frac{1}{2}n(n+1) \) |
\(\displaystyle \sum_{k=1}^{n} k = \frac{1}{2}n(n+1) \) |
和の公式2 | \(\displaystyle \sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{1}{6}n(n+1)(2n+1) \) |
\(\displaystyle \sum_{k=1}^{n} k^2 = \frac{1}{6}n(n+1)(2n+1) \) |
和の公式3 | \(\displaystyle \sum_{k=1}^{n} k^3 = \left\{ \frac{1}{2}n(n+1) \right\}^2 \) |
\(\displaystyle \sum_{k=1}^{n} k^3 = \left\{ \frac{1}{2}n(n+1) \right\}^2 \) |
sinの無限乗積展開 | \(\displaystyle \sin(\pi z) = \pi z \prod_{n=1}^\infty \left( 1 - \frac{z^2}{n^2} \right)\) |
\(\displaystyle \sin(\pi z) = \pi z \prod_{n=1}^\infty \left( 1 – \frac{z^2}{n^2} \right)\) |
cosの無限乗積展開 | \(\displaystyle \cos(\pi z) = \prod_{n=1}^\infty \left\{ 1 - \frac{z^2}{\left( n - \frac{1}{2} \right)^2} \right\}\) |
\(\displaystyle \cos(\pi z) = \prod_{n=1}^\infty \left\{ 1 – \frac{z^2}{\left( n – \frac{1}{2} \right)^2} \right\}\) |
ウォリス積 | \(\displaystyle \prod_{n=1}^\infty \frac{(2n)^2}{(2n-1)(2n+1)} = \frac{\pi}{2}\) |
\(\displaystyle \prod_{n=1}^\infty \frac{(2n)^2}{(2n-1)(2n+1)} = \frac{\pi}{2}\) |
ギリシャ文字や分数の表し方はそれぞれのページで解説しています。
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