ここでは、MathJax-LaTeXで極限を表示する方法をまとめています。
極限（limit）
MathJaxでは、\limコマンドにより極限記号を出力することができます。
| コマンド | 出力 |
\( \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} = 0\) |
\( \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} = 0\) |
\( \displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} = 0\) |
\( \displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} = 0\) |
$$ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} = 0 $$ |
$$ \lim_{n \to \infty} \frac{1}{n} = 0 $$ |
limの下付きの式は「_」によって表現します。
インライン数式モードで極限を出力すると、下付きの式が右下に添え字として小さく表示されます。
lim記号の下部分に式を表示したい場合は、\displaystyleコマンドを用いるか、ディスプレイ数式モードを利用します。
右向き矢印を出力するためには\toコマンドを使用します。無限大を出力するためには\inftyコマンドを使用します。
上極限（limit superior）と下極限（limit inferior）
MathJaxでは、\limsupコマンドや\liminfコマンドにより上極限(じょうきょくげん)や下極限(かきょくげん)の記号を出力することができます。
また、\overlineコマンドや\underlineコマンドと\limコマンドを組み合わせることで、lim記号に線を追加することも可能です。
| コマンド | 出力 |
\( \displaystyle \limsup_{n \to \infty} a_n\) |
\( \displaystyle \limsup_{n \to \infty} a_n\) |
\( \displaystyle \liminf_{n \to \infty} a_n\) |
\( \displaystyle \liminf_{n \to \infty} a_n\) |
\( \displaystyle \overline{\lim}_{n \to \infty} a_n = \lim_{n \to \infty} \left( \sup_{k \ge n} a_k \right) \) |
\( \displaystyle \overline{\lim}_{n \to \infty} a_n = \lim_{n \to \infty} \left( \sup_{k \ge n} a_k \right) \) |
\( \displaystyle \underline{\lim}_{n \to \infty} a_n = \lim_{n \to \infty} \left( \inf_{k \ge n} a_k \right) \) |
\( \displaystyle \underline{\lim}_{n \to \infty} a_n = \lim_{n \to \infty} \left( \inf_{k \ge n} a_k \right) \) |
\varlimsup、\varliminfコマンドが使用可能であれば、lim記号の上下線を引くことができます。(eqnarray環境なら出力可を確認)
これらのコマンドがエラーになる場合、上の例のように線を追加することになりますが、下付きの式をlim記号の下に配置することはできません。
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MathJaxを使用してわかってきたこと、注意点などを自分用の備忘録も兼ねてまとめていきます。 コマンド例は基本インライン表示にしています。必要に応じてディスプレイ数式モードへの書き換えをしてください。 環境構築[…]
