勉強しないといけないのにやる気が出ないときに実践したことを紹介する【受験生へ】
この記事を読むような方は、おそらく私が過去に経験した悩みを抱えていることでしょう。それは 「勉強しないといけないことはわかってはいるけれど、どうしてもやる気が出ない！」 「勉強疲れたし、ちょっと気分転換でネット見ようかな...ちょっとならいいよね？」 そうしてこの記事にたどり着いてしまったあなたに向けて、勉強のやる気を取り戻すために私が実際に試したことをいくつか紹介しておきます。
テイラーの定理の証明と応用
前回は、ロルの定理と平均値の定理について学びました。 今回は、関数を級数の形で表現する方法(テイラー展開)を導いていくための準備として、テイラーの定理(Taylor’s theorem)とその証明について紹介していきます。 また、テイラーの定理を応用してネイピア数eが無理数であることを証 […]
ロルの定理とラグランジュの平均値定理の証明
今回は、微分で登場する「平均値の定理」について学習していきます。 「微分の計算はよくわかったけど、平均値の定理って意味合いがよくわからないなあ」「これ何に使うの？」と思う人も少なくないと思います。そこでこの記事では、平均値の定理の意味合いとその証明をしていきます。 なお、ここでいう平均 […]
【遠距離恋愛カップル】島別荘悠月（日間賀島）でプロポーズされました！
こんにちは！愛知県から兵庫県姫路市に嫁いだ新米夫婦よめです。 私がプロポーズされたのは、愛知県にある日間賀島でした！ 私の誕生日祝いの旅行中のことでした。 すごく嬉しかったプロポーズの様子と日間賀島での旅行記を合わせて書いていきます！ この記事はこんな人におすすめです！ […]
ライプニッツの公式の証明と計算例
ふたつの関数の積の導関数を計算したいときに便利なアイテムとして、ライプニッツの公式(ライプニッツ則)があります。 高校数学では、微分の公式として次のような積の法則 $$(f・g)’=f’・g+f・g’$$ を習ったと思います。今回は、これをn階微分に拡張した形を紹 […]
【麺屋甚八】姫路最強の白湯ラーメン！！『特製鶏とろみそば』食べてきました！
こんにちは！姫路市在住の新米夫婦なつです(｀･ω･´)ゞ 姫路市飾磨にある「麺屋甚八」さんに行ってきました！！ 麺屋甚八の本店は野里にあり、飾磨店は2号店となります。 この記事では、麺屋甚八（飾磨店）のメニュー、食べた感想、店舗情報を書いていきます。 麺屋甚八（姫路市飾磨区） 外観・駐 […]
【中華そば麦右衛門】むぎえもん中華そばとふぁ玉チャーシュー丼おいしかった！（兵庫県揖保郡太子町）
こんにちは、にんじんです。 今回は兵庫県揖保郡太子町にあるラーメン店 「中華そば 麦右衛門(むぎえもん)」さんに行ってきました。 中華そば 麦右衛門さんは、2013年にオープンしたラーメン店で 播州地方では有名なお店となっています。 3年連続で食べログ百名店に選ばれるほどの人気店！さっ […]
sinx/xの極限値 ～はさみうちの原理による計算方法を解説
はさみうちの原理を利用した極限値の計算の有名な例である、 $$\lim_{x \to 0}\frac{\sin x}{x}$$ の求め方を解説していきます。 まず、下図のような状態を考えます。 ∠OAT\(=\pi/2\)、∠AOT\(=x\) \((0\lt x\lt \pi/2)\ […]
数列の収束・発散とコーシーの収束判定
今回は、数列の収束・発散に関する定義とその記法について学習していきます。 数列とその表し方 数列(sequence)とは、読んで字のごとく「数を列のように並べたもの」のことです。たとえば、自然数を小さいほうから順に並べてできる $$1, 2, 3, 4, \cdots$$ は数列となります。数列を構 […]
アルキメデスの原理と実数の稠密性
前回までの記事・・・実数の性質① 実数の性質② 前回までに学習した実数の性質を使って、さらにふたつの重要な性質を導いていきます。 (D)アルキメデスの原理 自然数全体の集合\(\mathbb{N}\)は上に有界ではない (証明) \(\mathbb{N}\)が上に有界であるとすると、上 […]