円柱材の軸対称塑性加工の解析
前回はブロック材の加工解析を行った。 今回は、丸棒や円管といった軸対称な塑性変形を考える。軸対称加工における主応力の方向は、半径方向・接線方向・軸方向になる。 ここでは、円柱の圧縮加工の解析を行う。 円柱の圧縮加工 円柱形状の材料を平行工具で圧縮する場合を考える。材料は剛塑性体、工具は […]
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塑性加工学
ブロック材の圧縮加工の解析
これまでに学んできた塑性加工の式を用いて、材料の圧縮加工について解析してみよう。 材料の変形領域を平面または球面に沿う薄い板状の要素に分割し、この薄板に作用する応力を主応力と仮定して解析を行う。 このような手法をスラブ法といい、塑性加工の近似解を導くのに用いられる。 ここでは、直方体を […]
レービー・ミーゼスの式と相当ひずみ増分
塑性加工は一般に大変形を取り扱い、変形履歴や形状変化の影響を考慮する必要がある。 そのために、全ひずみではなくある瞬間のひずみ増分をその時の応力と関係づける手法が用いられる。これをひずみ増分理論(incremental strain theory)という。 塑性変形をする物体の応力とひ […]
ミーゼス・トレスカの降伏条件と降伏曲面
金属材料に力を加えていくと、初めに弾性変形した後、ある応力で塑性変形が開始する。 これを降伏(yielding)といい、このときの応力を降伏応力(yield stress)と呼んだ。一軸試験で得られる応力ひずみ線図を用いた解説は別記事を参照。 この記事では、材料が降伏しているかどうかを判定する方法に […]
静水圧応力・偏差応力と不変量
物体に働く応力は「体積変化」のみに寄与する成分と「形状変化」のみに寄与する成分にわけることができ、前者を静水圧応力、後者を偏差応力という。 塑性変形においては静水圧の影響は無視できると考えられるため、偏差応力を利用して理論が展開される。 この記事は、静水圧応力および偏差応力の定義と考え方を学び、偏差 […]
ひずみ‐変位関係式の図解とひずみテンソル
この記事では、変位とひずみの関係式を導出する。 垂直ひずみ、せん断ひずみの定義については既に別の記事で述べた。 ここでは、面素の変形に基づいて各ひずみ成分の式を求め、ひずみテンソルを定義する。工学的せん断ひずみとせん断ひずみの違いに特に注意してほしい。 ひずみ-変位関係式 簡単のため、 […]
応力テンソルの定義と物理的意味を図解
この記事では、応力の表し方について解説する。 垂直応力、せん断応力についての簡単な説明は別の記事で既に述べたが、今回はより一般化した応力ベクトル・応力テンソルを取り扱う。 応力やひずみは二階テンソルで表され、塑性力学や有限要素法などの応用分野ではテンソルとして扱う必要がある。ここでその概念を理解して […]
塑性変形仕事と加工発熱の計算方法
金属材料を変形させると、熱が発生して材料の温度が上昇する。 これは塑性加工のために必要なエネルギーの大半が熱に変換されるためであり、材料内部で生じる摩擦に起因する。 この記事では、塑性変形におけるエネルギー(仕事)の定義と材料の加工発熱および温度上昇量の計算方法を解説する。 塑性変形仕 […]
バウシンガー効果とは
引張-圧縮、圧縮-引張のように、変形途中で負荷方向が反転するときなどに観察されるバウシンガー効果について解説する。 バウシンガー効果とは ある方向に予変形を受けた材料に対し、一度除荷したあと再び同じ方向に負荷を与えた場合、再負荷時の降伏応力は除荷前の応力とほぼ同等になる。 引張-除荷-再引張の場合は […]
応力ひずみ線図を読み解くポイントと用語の意味
材料の機械的特性を知るために一軸引張試験がよく用いられる。 丸棒やダンベル型に加工した材料に対し、引張試験機を用いて荷重をかけて変形量を測定することで、応力とひずみの関係を得る試験である。 応力を縦軸、ひずみを横軸にとってつくられる曲線を応力-ひずみ線図(stress-strain curve)とい […]