ここでは、MathJax-LaTeXで順列と組み合わせを表示する方法をまとめています。
順列（permutation）
MathJaxで順列を出力するためには、次のように記述します。
| コマンド | 出力 |
\( {}_n P_k \) |
\( {}_n P_k \) |
\( {}_n \mathrm{P}_k \) |
\( {}_n \mathrm{P}_k \) |
Pをローマン体で表示する場合、\mathrmコマンドを用います。
左下の添え字は、１文字前に空白を表す「{ }」の右下添え字として表します。
順列は次のように計算します。
\( \displaystyle {}_n P_k = n \times (n-1) \times \cdots \times (n-k+1) = \frac{n!}{(n-k)!} \) |
\( \displaystyle {}_n P_k = n \times (n-1) \times \cdots \times (n-k+1) = \frac{n!}{(n-k)!} \) |
分数のページもご参照ください。
重複順列（repeated permutation）
MathJaxで重複順列を出力するためには、次のように記述します。
| コマンド | 出力 |
\( {}_n \Pi_k \) |
\( {}_n \Pi_k \) |
大文字のパイの出力はギリシャ文字のページをご参照ください。
重複順列は次のように計算します。
\( {}_n \Pi_k = \underbrace{n \times n \times \cdots \times n}_{k} = n^k \) |
\( {}_n \Pi_k = \underbrace{n \times n \times \cdots \times n}_{k} = n^k \) |
組み合わせ（combination）
MathJaxで組み合わせを出力するためには、次のように記述します。
| コマンド | 出力 |
\( {}_n C_k \) |
\( {}_n C_k \) |
\( {}_n \mathrm{C}_k \) |
\( {}_n \mathrm{C}_k \) |
Cをローマン体で表示する場合、\mathrmコマンドを用います。
二項係数を表示する場合、\chooseコマンドを利用します。
| コマンド | 出力 |
\( { n \choose k } \) |
\( { n \choose k } \) |
\( \displaystyle { n \choose k } \) |
\( \displaystyle { n \choose k } \) |
組み合わせは次のように計算します。
\( \displaystyle {}_n C_k = { n \choose k } = \frac{n!}{k! (n-k)!} = \frac{{}_n P_k}{k!} \) |
\( \displaystyle {}_n C_k = { n \choose k } = \frac{n!}{k! (n-k)!} = \frac{{}_n P_k}{k!} \) |
重複組み合わせ（repeated combination）
MathJaxで重複組み合わせを出力するためには、次のように記述します。
| コマンド | 出力 |
\( {}_n H_k \) |
\( {}_n H_k \) |
\( {}_n \mathrm{H}_k \) |
\( {}_n \mathrm{H}_k \) |
Hをローマン体で表示する場合、\mathrmコマンドを用います。
重複組み合わせは次のように計算します。
\( \displaystyle {}_n H_k = {}_{n+k-1} C_k = \frac{(n+k-1)!}{k! (n-1)!} \) |
\( \displaystyle {}_n H_k = {}_{n+k-1} C_k = \frac{(n+k-1)!}{k! (n-1)!} \) |
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MathJaxを使用してわかってきたこと、注意点などを自分用の備忘録も兼ねてまとめていきます。 コマンド例は基本インライン表示にしています。必要に応じてディスプレイ数式モードへの書き換えをしてください。 環境構築[…]
