【MathJax-LaTeX】順列と組み合わせの表し方

ここでは、MathJax-LaTeXで順列と組み合わせを表示する方法をまとめています。

順列(permutation)

MathJaxで順列を出力するためには、次のように記述します。

コマンド 出力
\( {}_n P_k \) \( {}_n P_k \)
\( {}_n \mathrm{P}_k \) \( {}_n \mathrm{P}_k \)

Pをローマン体で表示する場合、\mathrmコマンドを用います。

左下の添え字は、1文字前に空白を表す「{ }」の右下添え字として表します。

 

順列は次のように計算します。

\( \displaystyle {}_n P_k = n \times (n-1) \times \cdots \times (n-k+1) = \frac{n!}{(n-k)!} \) \( \displaystyle {}_n P_k = n \times (n-1) \times \cdots \times (n-k+1) = \frac{n!}{(n-k)!} \)

分数のページもご参照ください。

 

重複順列(repeated permutation)

MathJaxで重複順列を出力するためには、次のように記述します。

コマンド 出力
\( {}_n \Pi_k \) \( {}_n \Pi_k \)

大文字のパイの出力はギリシャ文字のページをご参照ください。

 

重複順列は次のように計算します。

\( {}_n \Pi_k = \underbrace{n \times n \times \cdots \times n}_{k} = n^k \) \( {}_n \Pi_k = \underbrace{n \times n \times \cdots \times n}_{k} = n^k \)

 

組み合わせ(combination)

MathJaxで組み合わせを出力するためには、次のように記述します。

コマンド 出力
\( {}_n C_k \) \( {}_n C_k \)
\( {}_n \mathrm{C}_k \) \( {}_n \mathrm{C}_k \)

Cをローマン体で表示する場合、\mathrmコマンドを用います。

 

二項係数を表示する場合、\chooseコマンドを利用します。

コマンド 出力
\( { n \choose k } \) \( { n \choose k } \)
\( \displaystyle { n \choose k } \) \( \displaystyle { n \choose k } \)

 

組み合わせは次のように計算します。

\( \displaystyle {}_n C_k = { n \choose k } = \frac{n!}{k! (n-k)!} = \frac{{}_n P_k}{k!} \) \( \displaystyle {}_n C_k = { n \choose k } = \frac{n!}{k! (n-k)!} = \frac{{}_n P_k}{k!} \)

 

重複組み合わせ(repeated combination)

MathJaxで重複組み合わせを出力するためには、次のように記述します。

コマンド 出力
\( {}_n H_k \) \( {}_n H_k \)
\( {}_n \mathrm{H}_k \) \( {}_n \mathrm{H}_k \)

Hをローマン体で表示する場合、\mathrmコマンドを用います。

 

重複組み合わせは次のように計算します。

\( \displaystyle {}_n H_k = {}_{n+k-1} C_k = \frac{(n+k-1)!}{k! (n-1)!} \) \( \displaystyle {}_n H_k = {}_{n+k-1} C_k = \frac{(n+k-1)!}{k! (n-1)!} \)

 

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作成中 MathJaxを使用してわかってきたこと、注意点などを自分用の備忘録も兼ねてまとめていきます。 コマンド例は基本インライン表示にしています。必要に応じてディスプレイ数式モードへの書き換えをしてください。 環境構築 [[…]

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