ジューコフスキー変換と翼の揚力
ジューコフスキー(Joukowski)変換 翼の周りの流体運動を考えるときに、流れの写像という概念を用いることで、複雑な物体周りの流れを解析することができる。 ジューコフスキー変換は $$\zeta=z+\frac{a^2}{z}$$ という形で表され、\(z(x, y)\)平面と\(\zeta(\ […]
【Cedar Rose（シダーローズ）】英賀保にあるデニッシュがおいしいパン屋さん
こんにちは。姫路市在住のなつです。 旦那さんと一緒に姫路のパン屋さんを開拓してきました！ 今回買いに行ったのは英賀保にある「Boulangerie Cedar Rose（シダーローズ）」さんです。 シダーローズさんで販売しているパンと購入したパンの感想など書いていきます！ Boulangerie C […]
コーシーの積分公式の証明と例題3問
複素関数の積分で重要なコーシーの積分公式を学ぶ。 コーシーの積分公式 複素関数\(f(z)\)は開集合\(K\)上で正則関数とする。\(C\)を\(K\)に含まれる滑らかな閉曲線とし、\(D\)を\(C\)の内部の領域、\(D^e\)を\(C\)の外部の領域とする。 このとき、次が成り立つ。 $$\ […]
【金閣寺(鹿苑寺)】眼病に効くお不動様がいらっしゃいます 御朱印帳・御朱印情報も掲載
こんにちは。姫路市在住の新米夫婦なつです。 今回は京都にある「金閣寺（鹿苑寺）」に参拝してきました！！ 旦那さんと学生時代2回ぐらい参拝していましたが、御朱印巡りを知らない時期でした。今回リベンジ！ 年齢を重ねると見えてくる物も変わってくると言いますが、新たな発見がいくつもありました。 金閣寺の境内 […]
複素関数の積分とコーシーの積分定理【理工数学】
複素関数の微分につづき、複素積分の積分を考えていく。 複素平面上にz軸はないので、複素関数の積分は経路Cに沿った線積分を行うことになる。 ベクトル解析の線積分と同様にして複素関数の積分を計算することができる。 複素関数の積分 z(t)=x(t)+iy(t)として、C∈Kとする。ただし、 […]
合格祈願と梅が有名な京都「北野天満宮」に参拝してきました 御朱印・アクセスや見どころを紹介
こんにちは、にんじんです(∩´∀｀) 今回は、学問の神様として有名な菅原道真公をお祀りする、 全国にある天満宮の総本社である「北野天満宮」に参拝してきました。 私は、大学受験時の合格祈願に始まり、学生時代にも幾度となくお参りしてきました。 この度、初めて夫婦で行ってきたので紹介したいと […]
コーシー・リーマンの関係式の例題３問
コーシー・リーマンの関係式については以下の記事をご参照ください。 複素関数の微分可能性とコーシー・リーマンの関係式 以下の複素関数f(z)が微分可能であるか判別せよ。微分可能である場合、微分可能な領域も述べよ。 複素関数は、コーシー・リーマンの関係式を満たす点で微分可能であることを利用 […]
複素関数の微分可能性とコーシー・リーマンの関係式
複素関数の微分は、実数関数の微分と似た点も多い。しかし、微分可能性についてはより深い議論が必要になる。 ここでは、複素関数の微分可能性を判定する重要な関係式である、コーシー・リーマン(Cauchy-Riemann)の関係式を導く。 複素関数の微分 連続性 任意の\(\varepsilon>0\ […]
大将軍八神社は「妖怪がリアルすぎる百鬼夜行」が行われる大将軍商店街にあります
こんにちは姫路市在住のよめちゃんです(∩´∀｀)∩♡ 京都御朱印巡りラストに行った神社は、「大将軍八神社」です！ 読み方は大将軍八神社（だいしょうぐんはちじんじゃ） Twitterで話題にもなった「妖怪がリアルすぎる百鬼夜行」が行われる大将軍商店街 一条妖怪ストリートの通りにあります！ 我が地元で年 […]
ド・モアブルの定理による三角関数の倍角公式の証明【理工数学演習】
オイラーの公式を用いて、三角関数の2倍角、3倍角の公式を証明せよ。 ド・モアブルの定理を使うと、三角関数の倍角公式を簡単に示すことができる。 (解) $$z=re^{i\theta}とすると、z^n=r^ne^{in\theta}=r^n(\cos n\theta+i\sin n\th […]