複素数に関する基礎の復習とド・モアブルの定理【理工数学】
今回から、複素関数論を学んでいく。 別の記事(こちら)で既にみているが、複素数の基礎について今一度復習しておくことにする。 複素数の基本 虚数単位iを用いて、z=x+iyと表されるzを複素数と呼ぶ。x、yはそれぞれ次のようにかく。 $$x=Rez ， y=Imz$$ x軸(実軸)とy軸(虚軸)でつく […]
【建仁寺】雲龍図と風神雷神図屛風の御朱印帳をいただきました 横開きもありました！
こんにちは。姫路市在住の新米夫婦のなつです。(*^-^*) 旦那さんと京都御朱印巡りで「建仁寺（けんにんじ）」に参拝してきました！ 南禅寺で群虎図の御朱印帳が売り切れていたので、建仁寺の御朱印帳はあるかな？と少し不安でしたが、無事購入できました！！ この記事では、「雲龍図」と「風神雷神図屛風」が描か […]
ダランベールのパラドックスを解説：一様流中の物体に働く抵抗力について
ダランベールのパラドックスとは 完全流体が一様に流れている中に物体を置いたときに、物体には力が働かないということを「ダランベールのパラドックス(背理)」という。 もちろん実際には物体は流体から抵抗力が働く。しかし複素速度ポテンシャルを用いて計算すると、このような結論が得られてしまう。 今回は、このパ […]
複素速度ポテンシャルと流れ場解析の計算例
複素速度ポテンシャルとは 速度ポテンシャルφ(x, y)と流れ関数ψ(x, y)を用いて作られる次の関数\(F(z)\)を、複素速度ポテンシャルという。 $$F(z)=\phi(x,y)+i\psi(x,y)$$ 複素関数の微分について、 \[ \begin{align*} \frac{dF(z)} […]
【敷地神社(わら天神宮)】安産のお守りに藁？京都で安産のご利益がある神社【六勝稲荷神社】
こんにちは！姫路市在住の新米夫婦なつです。 京都の北区にある「敷地神社（わら天神宮）」行ってきました！ 金閣寺からバスで行ける距離にある敷地神社（わら天神宮）。安産のご利益があること有名です。 また、摂社の「六勝稲荷神社」は医療系の試験合格祈願に訪れる参拝客の方が多いです。 さっそく境 […]
元京大生が吉田神社(京都)を参拝したので紹介する(節分厄除発祥の社)
こんにちは！にんじんです。 今回は、京都市左京区にある「吉田神社」を参拝してきました！ 吉田神社は、京都大学吉田キャンパスのお隣にある神社です。 毎年2月に節分祭で大変賑わっておりましたが、学生のころは一度も行くことはありませんでした。陰キャの極み。 京大に行く機会があったので、ついでに行ってきまし […]
冬の平野神社(京都)で桜が見られる！御朱印帳・朱印帳箱・御朱印情報を紹介します
こんにちは。姫路市在住の新米夫婦なつです。 京の桜の名所で知られる「平野神社」に参拝してきました！でも行った季節は冬・・・。 この記事では、冬の平野神社の境内の様子、いただいた御朱印について紹介しています。 平野神社 平野神社 由緒 第一殿 今木皇大神（いまきすめおおかみ） 源気新生、活力生成の神 […]
極座標系の速度ポテンシャルと流れ関数
極座標系における速度ポテンシャルおよび流れ関数を導出せよ。 (解) 直交座標系での速度を\((u, v)\)、極座標系での速度を\((C_r, C_\theta)\)とする。 座標回転により、 \[ \left[\begin{array}{c} C_r\\ C_{\theta} \en […]
流体の変形と回転の定式化
ひずみ速度と渦度の定義 (1)垂直ひずみ 垂直ひずみは、伸びや圧縮といった体積の変化を表す。 長さ\(l\)の要素が\(\Delta l\)だけ伸びたときのひずみを $$\varepsilon=\frac{\Delta l}{l}$$ で与える。 x方向について、 $$\varepsi […]
容器内の流体がすべて流出するまでにかかる時間の計算
底面積Fの直方体の容器に液体が入っており、容器の底には面積fの孔があいている。 t=0で液面の高さがH0であるとすると、容器内の液体がすべて流出するのに必要な時間を求めよ。ただし、縮流効果は無視する。 (解) ベルヌーイの式(非定常・非圧縮)を用いる。 $$\frac{1}{2}U^2 […]